Ο Πλάτων, στον Τίμαιο, προβάλλει την πυθαγόρεια άποψη ότι η κοσμική αρμονία περικλείεται μέσα σε ορισμένους αριθμούς. Μετά τους πρώτους αριθμούς 1, 2, 3, ακολουθούν τα τετράγωνά τους, το 4 (2Χ2) ή το 9 (3Χ3) και οι κύβοι τους, το 8 (2Χ2Χ2) ή το 27 (3Χ3Χ3). Οι δύο γεωμετρικές πρόοδοι που σχηματίζονται αντιπροσωπεύονται, σύμφωνα με την κλασική συμβολική παράδοση, από το σχήμα του γράμματος "Λ". Με την παρεμβολή των αριθμητικών μέσων 3 και 6 στην πρώτη πρόοδο (2, 3, 4, 6, 
σχηματίζουμε την αρμονική πρόοδο 3, 4, 6, ενώ η συνολική διαδοχή των όρων (2, 3, 4, 6, αναλύει στη μουσική τη διπλή οκτάβα (δις διαπασών). Με την παρεμβολή των αριθμητικών μέσων 6 και 18 στη δεύτερη πρόοδο (3, 6, 9, 18, 27) οδηγούμαστε στο σχηματισμό της αρμονικής προόδου 6, 9, 18. Αν, τώρα, μεταξύ του 3 και του 6 παρεμβάλουμε τον αρμονικό τους μέσο όρο 4 και κατά παρόμοιο τρόπο παρεμβάλλουμε το 12 ανάμεσα στο 9 και στο 18, έχουμε την εξής συνολική διαδοχή όρων: 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27. Πρόκειται για μια διαδοχή που αναλύει την τριπλή οκτάβα (8:1) συν μια δεύτερη (9: στις επιμέρους ομάδες συμφωνίας. Έτσι, σύμφωνα με τους Πυθαγορείους, αυτές οι δύο αρχικές πρόοδοι εμπεριέχουν όλη την αρμονία του χωροχρόνου.
Όμως, πώς ακριβώς πειραματίστηκαν οι Πυθαγόρειοι στο μονόχορδο για την ανάδειξη των σχέσεων μαθηματικών και μουσικής; Αν μειώσουμε το μήκος μιας χορδής ακριβώς στο μισό, τότε ο ήχος που παράγεται είναι ακριβώς μία οκτάβα υψηλότερος (μία οκτάβα είναι ένα ντο, ρε, μι, φα, σολ, λα, σι, ντο) - μας δίνει, δηλαδή, ένα ντο πιο πάνω. Αν μειώσουμε το μήκος της χορδής κατά 1/3, τότε τα 2/3 της χορδής που απομένουν μας δίνουν τη διαφορά της πέμπτης (δηλαδή από το ντο στο λα). Κι αν μειώσουμε το μήκος κατά 1/4, τότε τα 3/4 που απομένουν μας δίνουν τη διαφορά της τετάρτης (από το ντο στο σολ). Ήταν ξεκάθαρο, λοιπόν, σ’ αυτό το επίπεδο της παρατήρησης ότι τα μαθηματικά "κυβερνούν" τη μουσική. Το γεγονός ότι από τους ήχους αυτών των διαφορών δημιουργείται ένα ευχάριστο συναίσθημα στον ακροατή, οδήγησε τους Πυθαγορείους στο συμπέρασμα ότι οι ακέραιοι και τα κλάσματα ελέγχουν όχι μόνο τον άψυχο αλλά και τον έμψυχο κόσμο μέσω της μουσικής
Απόσπασμα από το Τεύχος Νο 15 του περιοδικού Focus ...
Συνεχίζοντας δεν έκανα ανάλυση της Οκτάβας και επέμεινα στην 8η ακτίνα ...
Σαφώς και όχι για την Μουσική-αρμονική της έννοια αλλά για πνευματικές δονήσεις και κλίμακες ... Σαφώς και δεν μπορούσατε να καταλάβετε τον τόνο που ομιλούσα κάτι το οποίο είναι δικό μου σφάλμα εκφραστικό και ζητάω συγνώμη για τυχόν παρανοήσεις...
Στο ίδιο άρθρο που του περιοδικού, αναφέρεται και η πρόταση του Αριστόξενου για χωρισμό της μουσικής κλίμακας σε δώδεκα ημιτόνια, γεγονός που διορθώνει το λάθος της Πυθαγόρειας κλίμακας, την οποία αναπαράγει και ο Πλάτωνας. Η ίδια κλίμακα των 7 φαίνεται ότι βρήκε απήχηση, πιθανότατα μετά τον Αλέξανδρο, στους Ινδούς, οι οποίοι μας παρέδωσαν και το δόγμα περί επταπλότητας ή επταδικής σύστασης του ανθρώπου, επτά ακτίνων κλπ, κάτι όμως που είναι τραγικά λανθασμένο. Σύντομα θα παρατεθεί στο θέμα "Η Καμπάλα αποκατεστημένη", παράθεση που θα εμφαίνεται η δωδεκαπλότητα του ανθρώπου και αναλογικά και του Σύμπαντος.
Περί των μαθηματικών και της Αρμονίας, φαίνεται ότι το μυστικό δεν βρίσκεται στους λόγους των ακεραίων αριθμών και στις προόδους αυτών, όπως θεώρησε ο Πυθαγόρας και οι μιμητές του μέχρι τον Πλάτωνα, αλλά βρίσκεται στους πρώτους αριθμούς και στις σχέσεις μεταξύ των, οι οποίοι πρώτοι αριθμοί φαίνεται να είναι οι δομικές μονάδες των Συμπαντικών αρχών, αναλογικά αντίστοιχοι των δομικών μονάδων της υλοενέργειας που είναι τα στοιχειώδη ατομικά σωματίδια.
